معمای مساحت مثلث مجهول را بیابید

حل کردن معما و بازی‌های فکری از جذاب‌ترین فعالیت‌هایی است که می‌توان به صورت فردی یا گروهی انجام داد. به همین خاطر، ما در ادامه این مطلب معمای مساحت مثلث مجهول را برایتان در نظر گرفته‌ایم که اگر بتوانید خیلی سریع آن‌ را حل کنید، یعنی ذاتا انسان باهوشی هستید و خوب می‌دانید که چگونه در شرایط بحرانی به حل مشکلات و مسایل گوناگون بپردازید.

یک مربع را به تعدادی مثلث تبدیل کرده ایم.

در شکل زیر، دو مثلث بنفش، مساحت یکسانی دارند. با توجه به اندازه‌های داده شده، مساحت قسمت مجهول را بیابید (مثلث نارنجی)

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

پاسخ: ۱۵

با رسم ارتقاع مثلث نارنجی، قاعده به دو بخش x. و x-۶ تقسیم می‌شود. حال مساحت مثلث‌های بنفش را حساب می‌کنیم:

S۱=۶ (۶-x) /۲

S۲=۳x/۲

از آنجایی که ۳x/۲=۶ (۶-x) /۲ با حل این معادله خواهیم داشت: x=۴ و در نتیجه مساحت هر یک از مثلث‌های بنفش برابر ۶ خواهد بود.

مساحت مثلث مجهول برابر است با:

۳۶-۶-۶-۹= ۱۵

منبع: باشگاه خبرنگاران

1980