یک محقق ریاضی کاربردی مطرح کرد
از ابررسانایی تا موتورهای جستجو؛ روایتی از «انفجار ریاضیات» در زندگی امروز
محقق ریاضی کاربردی دانشگاه فردوسی مشهد با اشاره به انتشار مجموعه «انفجار ریاضیات» تاکید کرد: ریاضیات در دو دهه اخیر حضوری پررنگتر در تمامی عرصههای جامعه یافته و از پیشبینی هوا و امنیت بانکی تا مرمت فیلمهای قدیمی و درمان سکته مغزی، نقشی تعیینکننده ایفا میکند.
فائزه توتونیان در هشتمین گرامیداشت روز جهانی زنان در ریاضیات که از سوی کمیته زنان انجمن ریاضی ایران برگزار شد، گفت: از حدود سال ۲۰۰۰ میلادی، ریاضیدانان بیش از پیش به این آگاهی رسیدند که باید ویژگیها و توانمندیهای رشته خود را بهتر معرفی کنند و یکی از نخستین ابتکارها در این زمینه، انتشار کتاب «انفجار ریاضیات» در سال ۲۰۰۲ بود. این مجموعه بهطور گسترده، منتشر و به چندین زبان ترجمه شد و اگرچه نسخه چاپی آن اکنون نایاب است، اما همچنان در وب در دسترس قرار دارد.
وی افزود: حدود ۱۰ سال بعد، با تحول بسیار سریع شاخههای مختلف ریاضیات و گسترش روزافزون کاربردهای آن در تمامی عرصههای جامعه، جلد دوم این کتاب در سال ۲۰۱۳ منتشر شد که شامل سه مقاله بهروزشده از نسخه پیشین و ۲۱ متن جدید است؛ متنهایی که تحولات اخیر و تنوع فزاینده تعاملات و کاربردهای ریاضیات را بازتاب میدهند.
توتونیان با اشاره به رویکرد کاربردی مقالات این کتاب گفت: یکی از مقالات به موضوع ابررسانایی میپردازد. ابررسانایی به معنای توانایی یک فلز در عبور دادن جریان الکتریکی بدون اتلاف انرژی است و میتواند کاربردهایی شگفتانگیز داشته باشد. مطالعه این پدیده حوزههای گوناگونی از ریاضیات از جمله حساب تغییرات، معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی و تحلیل مجانبی را دربر میگیرد.
وی افزود: کاربردهای ابررسانایی بسیار گسترده است و این پدیده امکان انتقال جریانهای بسیار قوی را بدون اتلاف انرژی فراهم میکند. در حال حاضر نیز سامانههای قطارهای شناور مغناطیسی مانند قطار ژاپنی مگلو بر ابررسانایی تکیه دارند و با استفاده از سیمپیچهای ابررسانا، بدون اصطکاک و در حالت شناوری بر روی ریلهای مغناطیسی حرکت میکنند.
این استاد بازنشسته دانشگاه فردوسی مشهد با اشاره به مقالهای درباره وضعیت آبوهوا گفت: پیشبینی هواشناسی کاری ساده و کماهمیت نیست و مستلزم مدلسازی پدیدههای متنوع و دخالت چندین علم از جمله ریاضیات، زیستشناسی، علوم رایانه، فیزیک و شیمی است.
وی ادامه داد: مقالهای دیگر به بررسی وجه مشترک پدیدههایی همچون تبادل داده میان کاربران اینترنت، گسترش آتشسوزی در جنگلها و نفوذ آب در سنگها میپردازد. این پدیدهها از نظر ریاضی دارای ساختار مشترکی هستند و یک مدل ساده مبتنی بر گرافها میتواند به درک بهتر آنها کمک کند.
توتونیان با اشاره به مقالهای درباره تنوع زیستی گفت: پیشبینی تحول یک جمعیت جانوری در بلندمدت، شناخت سازوکار یک اکوسیستم و درک مزیت تولیدمثل برای بقای گونهها، مسائلی پیچیده هستند که از تنوع زیستی سرچشمه میگیرند و حل آنها نیازمند ابزارهای پیشرفته ریاضی است.
وی افزود: در مقالهای دیگر، نقش ریاضیات در مرمت فیلمهای قدیمی بررسی شده است. پرش و لرزش تصویر از جمله نقصهایی است که معمولاً نوارهای آسیبدیده فیلم را تحت تأثیر قرار میدهد و ریاضیات در طراحی الگوریتمهایی نقش دارد که امکان اصلاح خودکار این نقصها را فراهم میکند.
استاد بازنشسته دانشگاه فرودسی مشهد با بیان اینکه یکی دیگر از مقالات این کتاب به موضوع ارتباطات کاملاً امن میپردازد، اضافه کرد: امنیت کارتهای بانکی و بسیاری از روشهای رمزگذاری رایج بر تجزیه اعداد بسیار بزرگ به عوامل اول استوار است؛ با این حال ممکن است این نوع رمزگذاری در آینده جای خود را به روشهای دیگری بدهد، زیرا پیشرفتهای علوم رایانهای پیوسته اعتماد به این شیوهها را به چالش میکشد.
توتونیان با اشاره به مقالهای با عنوان «برای چه و چگونه در عسل شنا کنیم؟» گفت: شنا در محیطهای بسیار لزج مانند عسل، موضوعی در تحقیقات کنونی است که بر رشتههای متنوعی همچون مکانیک، سیالات، ریاضیات کاربردی و زیستشناسی تأثیر میگذارد. بررسی تفاوتهای شنا در عسل با شنا در آب، نمونهای از پرسشهایی است که با ابزارهای ریاضی تحلیل میشود.
وی افزود: در مقالهای دیگر با عنوان «شناسایی اسپمها؛ بازی بچگانه؟» این پرسش مطرح میشود که چگونه میتوان بهطور خودکار یک پیام ناخواسته را از پیام عادی تشخیص داد. فیلترهای ضداسپم با استفاده از الگوریتمهای دستهبندی درختی، متن پیامها را تحلیل میکنند. این درختها دارای تعداد بهینهای از گرهها هستند که هر کدام متناظر با پرسشهایی مشخصاند و امکان تعیین ماهیت پیام را فراهم میکنند.
این استاد بازنشسته دانشگاه فردوسی مشهد ادامه داد: مقالهای با عنوان «هنر بریدن سرها بدون درد» به سازوکار دستگاههای اسکنر میپردازد. اصل کار این دستگاهها بر بازسازی یک شیء از مجموعهای از تصاویر رادیوگرافی استوار است که در ریاضیات به آن «مسئله معکوس» گفته میشود. حل این مسئله دشوار است و همچنان سرچشمه پرسشهای فراوانی برای ریاضیدانان به شمار میرود.
وی افزود: موضوع دیگر کتاب، جستوجو در وب است. وب حجم عظیمی از اطلاعات، یعنی دهها میلیارد سند را در اختیار ما قرار میدهد و بدون موتور جستوجو، چیزی جز انبوهی غیرقابل استفاده نخواهد بود. موتورهای جستوجو با تکیه بر الگوریتمهای پیچیده ریاضی به کاربران کمک میکنند تا از میان این حجم گسترده دادهها، بر تعداد اندکی صفحه مرتبط تمرکز کنند.
توتونیان خاطرنشان کرد: مقالهای دیگر به موضوع سکته مغزی میپردازد و نشان میدهد که چگونه ریاضیات میتواند به پژوهشهای پزشکی کمک کند. سکته مغزی که هر سال هزاران نفر را درگیر میکند، بیماری پیچیدهای است که تشخیص و درمان آن همچنان نیازمند بهبود است و مدلسازی ریاضی میتواند در تکمیل آزمایشهای حیوانی و ارتقای روشهای درمانی نقش مؤثری ایفا کند.
